MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).



Concepto de MRUA

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en tu día a día es bastante común. Un objeto que dejas caer y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caida libre) ó un esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto, son buenos ejemplos de ello. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v) y cumple las siguientes propiedades:
La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es cero
La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: Aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto
La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración media coincide con la aceleración instantánea para cualquier periodo estudiado (a=am )



Gráficas Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)


El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. En este apartado vamos a estudiar:
La gráfica posición tiempo.
La gráfica velocidad tiempo.
La gráfica aceleración tiempo

Adicionalmente, es posible que te interese consultar:
Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
El convenio de signos en movimientos rectilíneos
El concepto de aceleración
Gráficas de M.R.U.A.
Gráfica posición-tiempo (x-t)


x=x0+v0t+12at2



La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) la posición. Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera no uniforme con el paso del tiempo. Esto se debe a que, a medida que este pasa, el módulo de la velocidad varía. Podemos distinguir dos casos, cuando la aceleración es positiva o negativa:


Gráfica velocidad-tiempo (v-t)


v=v0+a⋅t



La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) representa en el eje horizontal (eje x) el tiempo y en el eje vertical (eje y) lavelocidad instantánea. Observa como la velocidad aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo. Esto se debe a la acción de la aceleración. De nuevo, podemos distinguir dos casos:



A partir del ángulo α puedes obtener la aceleración. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido la hipotenusa:


tanα=cateto opuestocateto contiguo=∆v∆t=v−v0t=a



El valor de la pendiente es la propia aceleración. Por tanto a mayor pendiente de la recta, mayor aceleración posee el cuerpo.

Observa que el área limitada bajo la curva v entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el espacio recorrido. ¿Sabrías decir por qué?



El área bajo la curva puede calcularse como el aréa del rectángulo S1 que correspondería a un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u) a la que sumaremos el área del triángulo S2:


∆x=x−x0=S1+S2=1v0t+(v−v0)t2=2v0t+12at2



Donde hemos aplicado:
⎧⎩⎨S1=v0tS2=Srectángulo2=(v−v0)t2
v−v0=at
Gráfica aceleración-tiempo (a-t)


a=cte



La gráfica aceleración-tiempo (a-t) de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) muestra que la aceleración permanece constante a lo largo del tiempo. Se trata de la aceleración media, que en el caso de m.r.u.a., coincide con la aceleración instantánea. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Observa que el área  limitada bajo la curva a entre dos instantes de tiempo coincide numéricamente con el incremento de velocidad experimentado. ¿Sabrías decir por qué?