Transferencia de calor

Una barra al rojo vivo transfiere calor al ambiente principalmente porradiación térmica y en menor medida por convección, ya que la transferencia por radiación es  y la convección .

La transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido, está a una temperatura diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energía térmica, también conocida como transferencia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo más caliente a uno más frío, como resultado del segundo principio de la termodinámica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse más lenta.

Índice

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• 1Modos de transferencia
• 2Aislamiento y barreras de radiación
• 3Disciplinas académicas
• 4Véase también
• 5Referencias
  • 5.1Fuente
  • 5.2Revistas relacionadas
• 6Enlaces externos

Modos de transferencia[editar]

Imagen tomada de una computación de convección en el manto terrestre. Los colores rojizos representan áreas más calientes y las más azules las más frías.

Concentración de calor radiado del sol, por procedimientos ópticos.

Los modos de transferencia son diferentes procesos de transporte de calor, usualmente se agrupan en tres tipos según haya también transferencia o no transferencia de materia (o fotones)como los siguientes :

• Conducción: Es la transferencia de calor que se produce a través de un medio estacionario -que puede ser un sólido- cuando existe una diferencia de temperatura.

• Convección: Se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (líquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materiales fluidos. Lo que se llama convección en sí, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo: al trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que está en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve hacia arriba, mientras que el agua que está en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dejó la cacerola caliente.
• Radiación: se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivas. En ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies a diferentes temperaturas, debido a que todas las superficies con temperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas.¹

Aislamiento y barreras de radiación[editar]

Artículo principal: Aislamiento térmico

Los aislantes térmicos son materiales específicamente diseñados para reducir el flujo de calor limitando la conducción, convección o ambos. Las barreras de radiación, son materiales que reflejan la radiación, reduciendo así el flujo de calor de fuentes de radiación térmica. Los buenos aislantes no son necesariamente buenas barreras de radiación, y viceversa. Los metales, por ejemplo, son excelentes reflectores pero muy malos aislantes.

La efectividad de un aislante está indicado por su resistencia (R). La resistencia de un material es el inverso del coeficiente de conductividad térmica (k) multiplicado por el grosor (d) del aislante. Las unidades para la resistencia son en el sistema internacional de unidades: (K·m²/W).

La fibra de vidrio rígida, un material aislante usado comúnmente, tiene un valor R de 4 por pulgada, mientras que el cemento, un mal conductor, tiene un valor de 0.08 por pulgada.²

La efectividad de una barrera de radiación está indicado por su reflectividad, la cual es una fracción de la radiación reflejada. Un material con una alta reflectividad (en unalongitud de onda) tiene una baja absortividad, y por consiguiente una baja emisividad. Un reflector ideal tiene un coeficiente de reflectividad igual a 1, lo que significa que refleja el 100% de la radiación entrante. Por otro lado, en el caso de un cuerpo negro, el cual tiene una excelente absortividad y emitividad de la radiación térmica, su coeficiente de reflectividad es casi 0. Las barreras de radiación tiene una gran aplicación en ingeniería aeroespacial; la gran mayoría de los satélites usan varias capas aislantes aluminizadas que reflejan la luz solar, lo que permite reducir la transferencia de calor y controlar la temperatura del satélite.

Disciplinas académicas[editar]

Los fenómenos de transferencia son generalmente parte del programa de estudios de ingeniería aeroespacial, ingeniería electromecánica, ingeniería industrial, ingeniería química, ingeniería agrícola o ingeniería mecánica. Comúnmente, los conocimientos sobre termodinámica son una condición previa para el estudio de la transmisión de calor, dado que las leyes de la termodinámica son esenciales para comprender el mecanismo de la transferencia de calor. Otras disciplinas relacionadas con la transmisión de calor incluyen la conversión de energía, termofluidos y transferencia de materia.

• 
  

Cantidad de calor

Calor: una forma de energía.

Cuando una sustancia se está fundiendo o evaporándose está absorbiendo cierta cantidad de calor llamada calor latente de fusión o calor latente de evaporación, según el caso. El calor latente, cualquiera que sea, se mantiene oculto, pero existe aunque no se manifieste un incremento en la temperatura,ya que mientras dure la fundición o la evaporación de la sustancia no se registrará variación de la misma.

Para entender estos conceptos se debe conocer muy bien la diferencia entrecalor y temperatura.

En tanto el calor sensible es aquel que suministrado a una sustancia eleva su temperatura.

La experiencia ha demostrado que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta.

La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica:

Q = m·Ce·(Tf-Ti)

En palabras más simples, la cantidad de calor recibida o cedida por un cuerpo se calcula mediante esta fórmula, en la cual m es la masa, Ce es el calor específico, Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final.  Por lo tanto  Tf – Ti = ΔT (variación de temperatura).

Nota: La temperatura inicial (Ti) se anota también como T₀ o como t₀.

Si Ti > Tf el cuerpo cede calor Q < 0

Si Ti < Tf el cuerpo recibe calor Q > 0

Se define calor específico (Ce) como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua Ce vale 1 cal/gº C ó 4,186 J.

(Ver Tabla de calor específico para algunas sustancias)

Ver: Equilibrio térmico

El calor específico puede deducirse de la ecuación anterior. Si se despeja Ce de ella resulta:

Si a 1 kg de hielo (a 0º C) le aplicamos 80 kcal obtendremos 1 kg de agua a 0º C.

Calor latente de fusión

Para que un sólido pase al estado líquido debe absorber la energía necesaria a fin de destruir las uniones entre sus moléculas. Por lo tanto, mientras dura la fusión no aumenta la temperatura. Por ejemplo, para fundir el hielo o congelar el agua sin cambio en la temperatura, se requiere un intercambio de 80 calorías por gramo, o 80 kilocalorías por kilogramo.

El calor requerido para este cambio en el estado físico del agua sin que exista variación en la temperatura recibe el nombre de calor latente de fusión o simplemente calor de fusión del agua.

Esto significa que si sacamos de un congelador cuya temperatura es de –6° C un pedazo de hielo de masa igual a 100 gramos y lo ponemos a la intemperie, el calor existente en el ambiente elevará la temperatura del hielo, y al llegar a 0° C y seguir recibiendo calor se comenzará a fundir.

A partir de ese momento todo el calor recibido servirá para que la masa de hielo se transforme en agua líquida. Como requiere de 80 calorías por cada gramo (ver cuadro), necesitará recibir 8.000 calorías del ambiente para fundirse completamente. Cuando esto suceda, el agua se encontrará aún a 0° C y su temperatura se incrementará sólo si se continúa recibiendo calor, hasta igualar su temperatura con el ambiente.

Calor de fusión de cada sustancia

El calor de fusión es una propiedad característica de cada sustancia, pues según el material de que esté hecho el sólido requerirá cierta cantidad de calor para fundirse. Por definición: el calor latente de fusión de una sustancia es la cantidad de calor que requiera ésta para cambiar 1 gramo de sólido a 1 gramo de líquido sin variar su temperatura.

Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Donde λf = calor latente de fusión en cal/gramo.

Q = calor suministrado en calorías.

m = masa de la sustancia en gramos.

En el cuadro siguiente se dan algunos valores del calor latente de fusión para diferentes sustancias.

Sustancia                                         λf en cal/gr. 
Agua                                                         80
Hierro                                                       6
Cobre                                                       42
Plata                                                         21
Platino                                                     27
Oro                                                           16
Mercurio                                                  2,8
Plomo                                                      5,9

Calor latente de fusión para el agua: 80 cal/g.

Calor latente de solidificación

Como lo contrario de la fusión es la solidificación o congelación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se solidifica.

Por lo tanto, con respecto a una sustancia el calor latente de fusión es igual al calor latente de solidificación o congelación.

Ejercicio 1

Calcular la cantidad de calor que se requiere para transformar 100 gramos de hielo que están a –15° C de temperatura en agua a 0° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de –15° C hasta el punto de fusión a 0° C, se necesita una cantidad de calor que se calcula con la ecuación

Q = m Ce ΔT.

Donde

Q = calor requerido (en calorías)

Ce = Calor específico (en cal/gº C)

ΔT = variación de temperatura  o Tf – Ti (en grados C)

Q₁ = 100 g x 0,50 cal/g° C x 15° C = 750 calorías.

Todo líquido calentado hierve.

Luego, para que el hielo se funda y se tenga agua a 0° C, se aplica la ecuación

Q = mλf   (el calor latente de fusión para el agua, según el cuadro anterior, es 80 cal/g) entonces:

Q₂ = 100 gr x 80 cal/gr = 8.000 cal

Así, el calor total requerido es:

Q₁ + Q₂ = 750 cal + 8.000 cal = 8.750 calorías.

Calor latente de vaporización

A una presión determinada todo líquido calentado hierve a una temperatura fija que constituye su punto de ebullición. Este se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se le aplica mayor cantidad de calor, habrá mayor desprendimiento de burbujas sin cambio en la temperatura del mismo.

Cuando se produce la ebullición se forman abundantes burbujas en el seno del líquido, las cuales suben a la superficie desprendiendo vapor.

Si se continúa calentando un líquido en ebullición, la temperatura ya no sube, esto provoca la disminución de la cantidad del líquido y aumenta la de vapor.

Al medir la temperatura del líquido en ebullición y la del vapor se observa que ambos estados tienen la misma temperatura; es decir; coexisten en equilibrio termodinámico.

A presión normal (1 atm = 760 mm de Hg), el agua ebulle (hierve) y el vapor se condensa a 100° C, a esta temperatura se le da el nombre de punto de ebullición del agua. Si se desea que el agua pase de líquido a vapor o viceversa sin variar su temperatura, necesita un intercambio de 540 calorías por cada gramo. Este calor necesario para cambiar de estado sin variar de temperatura se llama calor latente de vaporización del agua o simplemente calor de vaporización.

Ver: PSU: Física; Pregunta 15_2005(1)

Ebullición natural.

Por definición el calor latente de vaporización de una sustancia es la cantidad de calor que requiere para cambiar 1 gramo de líquido en ebullición a 1 gramo de vapor, manteniendo constante su temperatura.

Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Donde

λ_v = calor latente de vaporización en cal/g

Q = calor suministrado en calorías

m = masa de la sustancia en gramos.

Como lo contrario de la evaporación es la condensación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para evaporarse es igual a la que cede cuando se condensa, por lo tanto, en ambos el calor latente de condensación es igual al calor latente de vaporización para dicha sustancia.

En el cuadro siguiente se dan valores del calor latente de vaporización de algunas sustancias.

Calor latente de vaporización de algunas sustancias

Sustancia                          λv en cal/gr 
Agua                                             540
Nitrógeno                                     48
Helio                                             6
Aire                                              51
Mercurio                                      65
Alcohol etílico                            204
Bromo                                         44       

Ejercicio 2

Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo a –0° C en vapor a 130° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de –10° C hasta el punto de fusión a 0° C necesita una cantidad de calor igual a:

Q₁ = m CeΔT = 100 g x 0,50 cal/g° C x 10° C = 500 cal.

En seguida, para calcular el calor que se requiere para que el hielo se funda y se tenga agua a 0° C, se aplica la ecuación

Q = mλf.

Q₂ = 100 g x 80 cal/g = 8.000 cal.

Agua en ebullición

Siguiendo con el ejercicio, el calor que requiere el agua a fin de elevar su temperatura de 0° C hasta el punto de ebullición de 100° C, se calcula con la ecuación

Q = m CeΔT

Q₃ = 100 g x 1 cal/g°C x 100 ° C = 10.000 calorías.

Ahora, para calcular el calor necesario para vaporizar el agua a 100° C se utiliza la ecuación: Q = mλv

Q₄ = 100 gr x 540 cal/g = 54.000 cal.

Agua en ebullición (hirviendo).

Vapor de agua

El vapor de agua obtenido se mantiene a 100º C (está en equilibrio térmico), pero si quisiéramos aumentar esa temperatura, por ejemplo, hasta 130º C, el calor que se necesita para calentar el vapor desde 100° C hasta 130° C se calcula mediante la ecuación:

Q = m CeΔT

Q₅ = 100 gr x 0,499 cal/g° C x 30° C = 1.497 calorías.

En resumen, el calor total que se requiere para transformar 100 gramos de hielo a –10° C de temperatura en vapor a 130° C se encuentra sumando todos los calores aplicados:

Q_T = Q₁+ Q₂+ Q₃+ Q₄+ Q₅ = Q_T = 500 cal + 8.000 cal + 10.000 cal + 54.000 cal + 1.497 cal = 73.997 cal.

Ver: Calor y energía térmica

Fuentes Internet:

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r8385.PPT

http://www.scribd.com/doc/29854017/CANTIDAD-DE-CALOR

http://www.textoscientificos.com/fisica/calor/cantidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor

Es propiedad: www.profesorenlinea.cl - Registro N° 188.540

Energía interna

La magnitud que designa la energía almacenada por un sistema de partículas se denomina energía interna (U). La energía interna es el resultado de la contribución de la energía cinética de las moléculas o átomos que lo constituyen, de sus energías de rotación, traslación y vibración, además de la energía potencial intermolecular debida a las fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear.

La energía interna es una función de estado: su variación entre dos estados es independiente de la transformación que los conecte, sólo depende del estado inicial y del estado final.

Como consecuencia de ello, la variación de energía interna en un ciclo es siempre nula, ya que el estado inicial y el final coinciden:

Energía interna de un gas ideal

Para el caso de un gas ideal puede demostrarse que la energía interna depende exclusivamente de la temperatura, ya en un gas ideal se desprecia toda interacción entre las moléculas o átomos que lo constituyen, por lo que la energía interna es sólo energía cinética, que depende sólo de la temperatura. Este hecho se conoce como la ley de Joule.

La variación de energía interna de un gas ideal (monoatómico o diatómico) entre dos estados A y B se calcula mediante la expresión:

donde n es el número de moles y C_v la capacidad calorífica molar a volumen constante. Las temperaturas deben ir expresadas en Kelvin.

Para demostrar esta expresión imaginemos dos isotermas caracterizadas por sus temperaturas T_A y T_B como se muestra en la figura.

Un gas ideal sufrirá la misma variación de energía interna (ΔU_AB) siempre que su temperatura inicial sea T_A y su temperatura final T_B, según la Ley de Joule, sea cual sea el tipo de proceso realizado.

Elijamos una transformación isócora (dibujada en verde) para llevar el gas de la isoterma T_A a otro estado de temperatura T_B. El trabajo realizado por el gas es nulo, ya que no hay variación de volumen. Luego aplicando el Primer Principio de la Termodinámica:

El calor intercambiado en un proceso viene dado por:

siendo C la capacidad calorífica. En este proceso, por realizarse a volumen constante, se usará el valor C_v (capacidad calorífica a volumen constante). Entonces, se obtiene finalmente:

Esta expresión permite calcular la variación de energía intena sufrida por un gas ideal, conocidas las temperaturas inicial y final y es válida independientemente de la transformación sufrida por el gas.

Máquinas térmicas

Una máquina térmica es un dispositivo que realiza un trabajo mediante un proceso de paso de energía desde un foco claiente hasta un foco frio. Las máquinas térmicas o motores térmicos aprovechan una fuente de energía para realizar un trabajo mecánico. La energía transferida como calor a la máquina no puede a su vez ser transferida integramente por esta como trabajo: una parte de la energía debe ser transferida como calor. por ello las  máquinas térmicas constan de dos partes:  Un foco caliente, que cede enregía a la máquina mediante calor.  Un foco frío, que recibe energía de le máquina también mediante calor. Máquina de vapor: Fue la máquina térmica más utilizada hasta el siglo XX. La energía obtenida al quemar el combustible (gas, petróleo, carbón...) se emplea en calentar agua hasta convertirla en vapor. Este vapor desplazaba el émbolo, realizando asi un trabajo. Se utilizaban mucho en las locomotoras de vapor para el ferrocarril, pero en la actualidad ya no se usan tanto.                                                                                                                                                                                       Turbinas de vapor:Las turbinas de vapor  expulsan un chorro de vapor, calentando con la energía generada en la quema de un combustible, incide sobre las paletas de la rueda giratoria de la turbina realizando un trabajo macánico de rotación.  Se utiliza en las centrales termoeléctricas para mover los generadores eléctricos y en los barcos para accionar las hélices. Motores de explosión: Se utilizan en los automóviles. Aprovechan la energía generada en la combustión de una mezcla de aire con gasolina para mover un pistón.  El trabajo macánico del movimiento del pistón de aprovecha para el desplazamiento del vehículo. Motor de reacción: También llamado turbina de gas. Es una máquina térmica de mayor potencia que el motor de explosión. Los gases generados continuamente al quemar un combustible son expulsados hacia atrás por una tobera impulsando el vehículo hacia delante. Se utilizan en aviación, para conseguir una mayor velocidad.

DILATACIÓN

Introducción

Los efectos más comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en los cuerpos o sustancias, son los cambios de sus dimensiones y los cambios de fase. Nos referiremos a los cambios de dimensiones de los cuerpos sin que se produzcan cambios de fase.

Definición:

Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura, permaneciendo la presión constante. La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura.

Dilatación de los sólidos

La dilatación es el cambio de cualquier dimensión lineal del sólido tal como su longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura. Generalmente se observa la dilatación lineal al tomar un trozo de material en forma de barra o alambre de pequeña sección, sometido a un cambio de temperatura, el aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables frente a la longitud. Si la longitud de esta dimensión lineal es Lo, a la temperatura to y se aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio de temperatura, que llamaremos Δt se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como ΔL Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la longitud inicial. Lo. Podemos entonces escribir:

ΔL ∝ Lo. Δt

o bien que

ΔL =αot. Lo. Δt

figura 3.1.

Donde α es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado “coeficiente de dilatación lineal ”, y que es distinto para cada material. Por ejemplo: Si consideramos que el incremento de temperatura, Δt = 1ºC y la longitud inicial de una cierta pieza, Lo= 1 cm consecuentemente el alargamiento será: ΔL = α.1cm .1ºC

Si efectuamos el análisis dimensional, advertimos que las unidades de α, estarán dadas por:

α = cm / cm. ºC = 1/ºC o bien ºC-1 ( grado -1); luego:

[3.1]

Operativamente, si designamos Lo a la longitud entre dos puntos de un cuerpo o de una barra a la temperatura de 0 ºC y L la longitud a la temperatura t ºC podemos escribir que:

ΔL = L – Lo

y

Δt = t – 0 = t ºC

Luego

L – Lo = αot. Lo t

De donde

[3.2]

A αot se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor, como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de las sustancias que forma el sólido.

La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatación lineal depende de la temperatura.

Se puede definir el coeficiente de dilatación lineal medio “αt”, como "el aumento que experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t cualquiera, cuando se aumenta en un grado dicha temperatura”, por eso este coeficiente de dilatación medio, dependerá del incremento de temperatura. El coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura “ t ”, puede ser deducido a partir de la ecuación [3.1]

[3.3]

Donde:

αot = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal

αt = f(Δt) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura t

Resumiendo:

y

a presión constante

En general αt es igual al inverso de la longitud inicial por dl/dt, a presión constante. Donde el cociente diferencial dl/dt, representa la derivada de la longitud con respecto a la temperatura a P = cte y αt será el coeficiente de dilatación lineal real a cualquier temperatura t.

Como la longitud del sólido es función de la temperatura: representando gráficamente dicha función resulta que αt es el coeficiente angular de la recta tangente a la curva L = f(t) en el punto de abscisa t, dividido por la longitud correspondiente a dicha temperatura, figura 3.2

figura 3.2

Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de α depende de temperatura, sin embargo su variación es muy pequeña y ordinariamente despreciable dentro de ciertos límites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen mayor incidencia.

Si despejamos L de la ecuación [3.2]

L - Lo = αot. Lo.t

L = Lo + αot. Lo.t

L = Lo ( 1 +αot. t )

si la temperatura inicial fuera t0 ≠ 0ºC

L = Lo ( 1 +α . Δt ) [3.4]

denominándose “Binomio de dilatación lineal “ al factor (1 + α.Δt) [3.5]

Rescribiendo esta fórmula obtenemos

   [3.6]

de modo que α, representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado en la temperatura.

Hablando rigurosamente, el valor de α depende de la, temperatura real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre se puede ignorar su variación, comparada con la precisión necesaria en las medidas de la ingeniería.

Podemos, con bastante seguridad, suponerla como una constante independiente de la temperatura en un material dado. En la Tabla 1 se presenta un detalle de los valores experimentales del coeficiente de dilatación lineal promedio de sólidos comunes.

Tabla 1: Valores* de α

SUSTANCIA	α ºC-1	SUSTANCIA	α ºC-1
Plomo	29 x 10-6	Aluminio	23 x 10-6
Hielo	52 x 10-6	Bronce	19 x 10-6
Cuarzo	0,6 x 10-6	Cobre	17 x 10-6
Hule duro	80 x 10-6	Hierro	12 x 10-6
Acero	12 x 10-6	Latón	19 x 10-6
Mercurio	182 x 10-6	Vidrio (común)	9 x 10-6
Oro	14 x 10-6	Vidrio (pirex)	3.3 x 10-6

* En el intervalo de 0ºC a 100ºC, excepto para el hielo, que es desde – 10ºC a 0ºC.

En todas las sustancias de la tabla, el cambio en el tamaño consiste en una dilatación al cambiar la temperatura, ya que α es positiva. El orden de la magnitud es alrededor de 1 milímetro por metro de longitud en un intervalo Celsius de 100 grados.

La dilatación térmica es el proceso por el cual los cuerpos aumentan su volumen debido a su temperatura. Afecta a todos los estados de agregación de la materia. En este apartado veremos:

• El concepto de dilatación y contracción térmica
• La dilatación en los sólidos
• La dilatación en los líquidos
• La dilatación en los gases

¿Por qué se dilatan los cuerpos?

Cuando un cuerpo aumenta su temperatura, las partículas se mueven más deprisa, por lo que necesitan más espacio para desplazarse. Es por ello que el cuerpo necesita aumentar su volumen.

La dilatación térmica es el proceso por el cual los cuerpos aumentan su volumen cuando se aumenta su temperatura.

Cuando en lugar de aumentar, la temperatura disminuye, el volumen del cuerpo también lo hace, hablándose en estos casos de contracción térmica.

Estos fenómenos son especialmente importantes a la hora de fabricar determinadas estructuras como por ejemplo las vías de tren. Las industrias que fabrican los rieles los entregan con una longitud de unos 12 m. Es necesario unirlos (generalmente abulonados) para formar las vías. Durante el día la temperatura ambiente que pueden llegar a soportar ronda entorno a los 40° e incluso el acero puede alcanzar una temperatura muy superior. Dicha temperatura provoca dilataciones en las vías favoreciendo que en las uniones se provoquen deformaciones. Por esta razón,  justamente en dichas uniones se deja una separación de unos 5 mm denominado junta de dilatación. 

El problema de esta separación es que es incompatible con el desplazamiento de los trenes de alta velocidad (250 km/h) ya que generan mucho ruido al circular el tren por ellas y las ruedas y rieles sufrirían roturas. La tecnología moderna ha logrado soldaduras especiales que absorben las dilataciones, por lo tanto hay tramos de muchos kilómetros (varias decenas) sin separaciones aunque en las cercanías de las estaciones de ferrocarril se siguen utilizando ya que por esas zonas los trenes deben disminuir mucho su velocidad.

Dilatación de sólidos

De entre los estados de agregación de la materia estudiados, el estado sólido es el que tiene las fuerzas de cohesión más fuertes, por lo que resulta más dificil observar la dilatación que en líquidos y gases. En función del número de dimensiones que predominan en el cuerpo, podemos distinguir tres casos:

1. Dilatación lineal
2. Dilatación superficial
3. Dilatación volumétrica

Dilatación lineal

Se produce cuando predomina una dimensión frente a las otras dos. Ejemplos de cuerpos que se dilatan linealmente son: varillas, alhambres, barras...

La dilatación lineal de un cuerpo viene dada por la expresión:

l=l0⋅(1+λ⋅∆T)

Donde:

• l, l0 : Longitud final e inicial respectivamente del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
• λ: Coeficiente de dilatación lineal. Es específico de cada material y representa el alargamiento que experimenta la unidad de longitud de un sólido, cuando su temperatura se eleva 1 K. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1
• ∆T: Incremento de temperatura que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin ( K ), aunque también se usa el ºC

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación lineal λ se expresa en ºC-1, aunque su valor es el mismo

Valores típicos del coeficiente de dilatación

El coeficiente de dilatación en el caso de los líquidos suele mantenerse constante para cambios de temperatura ∆T menores de 100 grados. Algunos valores típicos para el coeficiente de dilatación lineal son:

Material	Coeficiente dilatación lineal λ ( K-1 o ºC-1 )
Plata	3·10-5
Plomo	2.9·10-5
Zinc	2.6·10-5
Aluminio	2.4·10-5
Cobre	1.7·10-5
Oro	1.5·10-5
Vidrio	0.9·10-5
Diamante	0.12·10-5
Cuarzo	0.04·10-5

Dilatación superficial

Se produce cuando predominan dos dimensiones (una superficie) frente a una tercera.  Ejemplos de cuerpos que se dilatan superficialmente son: láminas, planchas...

La dilatación superficial de un cuerpo viene dada por la expresión:

S=S0⋅(1+σ⋅∆T)

Donde:

• S, S0 : Área final e inicial respectivamente del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro al cuadrado ( m2 )
• σ: Coeficiente de dilatación superficial. Es específico de cada material y representa el aumento de superficie de un sólido de área unidad, cuando su temperatura se eleva 1 K. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1
• ∆T: Incremento de temperatura que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin ( K ) , aunque también se usa el ºC

La relación entre el coeficiente de dilatación lineal λ y el coeficiente de dilatación superficial σ es σ=2⋅λ .

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación superficial σ se expresa en ºC-1, aunque su valor es el mismo.

Dilatación volumétrica o cúbica

Se produce cuando las tres dimensiones del cuerpo son igualmente relevantes.  Ejemplos de cuerpos que se dilatan de modo volumétrico son: los dados del parchís, o las estatuas de los jardines ...

La dilatación volumétrica de un cuerpo viene dada por la expresión:

V=V0⋅(1+γ⋅∆T)

Donde:

• V, V0 : Volumen final e inicial respectivamente del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro al cubo ( m3 )
• γ: Coeficiente de dilatación volumétrica o cúbica. Es específico de cada material y representa el aumento de volumen de un sólido de volumen unidad, cuando su temperatura se eleva 1 K. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1
• ∆T: Incremento de temperatura que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin ( K ), aunque también se usa el ºC

La relación entre el coeficiente de dilatanción lineal λ y el coeficiente de dilatación volumétrico γ es γ=3⋅λ 

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación volumétrico γ se expresa en ºC-1, aunque su valor es el mismo.

Ejemplo

Disponemos de un cubo de un material a 24 ºC que ocupa un volumen de 1 m3 . Cuando aumentamos la temperatura a 55 ºC, el volumen del cubo pasa a 1.002232 m3 . Responde a las siguientes preguntas:

• ¿Cual es el coeficiente de dilatación cúbica del material?
• Imagina que, a 24 ºC, cortas varias barras de 1 m de longitud (valor de la arista del cubo). ¿Qué longitud pasarían a tener cuando se eleva la temperatura a 55 ºC? 

Ver solución

Dilatación de líquidos

El efecto de la dilatación en los líquidos es más evidente que en los sólidos: al encontrarse sus moléculas con más libertad para moverse, el volumen que ocupa cada una aumenta más facilmente con la temperatura, por lo que también lo hace el volumen del líquido en su conjunto. Su expresión es similar a la dilatación volumétrica de los sólidos.

La dilatación de los líquidos sigue la expresión:

V=V0⋅(1+α⋅∆T)

Donde:

• V, V0 : Volumen final e inicial respectivamente del líquido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro al cubo ( m3 )
• α: Coeficiente de dilatación del líquido. Es específico de cada líquido y representa el aumento de volumen de un líquido de volumen la unidad, cuando su temperatura se eleva 1 K. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1
• ∆T: Incremento de temperatura que experimenta el líquido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin ( K ), aunque también se usa el ºC

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvin K, por comodidad también se usa el grado centígrado ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación del líquido α se expresa en ºC-1, aunque su valor es el mismo.

Ten muy presente que cuando queremos medir la dilatación en un líquido, hemos de tener en cuenta que el recipiente sólido en el que lo colocamos también se dilata.

Valores típicos del coeficiente de dilatación

El coeficiente de dilatación en el caso de los líquidos suele variar con la temperatura de forma más pronunciada a lo que ocurre en los sólidos. A continuación se recogen algunos valores típicos del coeficiente de dilatación α para líquidos a una temperatura de 20 ºC. Observa que son sensiblemente superiores al caso de los sólidos. Esto implica que la dilatación en los líquidos es más evidente que en los sólidos para un mismo material y un mismo cambio de temperatura.

Material	Coeficiente dilatación α ( K-1 o ºC-1 )
Mercurio	18.1·10-4
Alcohol	14·10-4
Benceno	11.7·10-4
Glicerina	5.2·10-4

Dilatación anómala del agua

Algunos líquidos se comportan de manera anómala en ciertos intervalos de temperatura y presión, aumentando su volumen cuando disminuye su temperatura y viceversa. Es el caso del agua a 1 atm de presión y en el intervalo de 0 ºC a 4 ºC. Este comportamiento es muy importante para que pueda existir la vida.

Dilatación de gases

El efecto de la dilatación en los gases es el más evidente de todos. Los gases varian de forma clara su volumen tanto con la temperatura como con la presión debido a que las fuerzas de cohesión entre las partículas son más debiles que en los casos anteriores. Su expresión es similar a la dilatación volumétrica de los sólidos.

La dilatación de los gases a presión constante sigue la expresión:

V=V0⋅(1+αp⋅∆T)

Donde:

• V, V0 : Volumen final e inicial respectivamente del líquido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro al cubo ( m3 )
• αp: Coeficiente de dilatación a presión constante. Para una presión determinada existe un valor de αp , único igual para todos los gases. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1
• ∆T: Incremento de temperatura que experimenta el líquido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin ( K ), aunque también se usa el ºC

Observa que, aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el kelvín, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación del gas α se expresa en ºC-1, aunque su valor es el mismo.

Observa también que el coeficiente de dilatación αp es igual para todos los gases que se encuentran a una determinada presión. Por otro lado, el volumen V de un gas es 0 a una temperatura T de -273 ºC (0 K o cero absoluto). Este comportamiente permite dibujar las siguientes lineas que representan el volumen de cualquier gas a una determinada presión.

Finalmente, si conoces el volumen inicial del gas a 0 ºC, V0 , el coeficiente de dilatación de cualquier gas viene dado por: 

αp=1273.15 ºC−1

Comprobación

La ecuación general de los gases establece que el producto de la presión P por el volumen V que ocupa el gas se relaciona con la temperatura T según:

P⋅V=n⋅R⋅T

Donde n es el número de moles del gas y R es una constante de valor 0.982 atm·L / K·mol.

Si consideramos un gas a presión constante  sometido a dos temperaturas T0 y T1 distintas, ocupara dos volúmenes distintos,V0 y V1. Dado que la presión es constante, P1 = P2 = P  y podemos escribir:

P⋅V0=n⋅R⋅T0P⋅V1=n⋅R⋅T1

Por tanto, la diferencia entre ambas expresiones nos permite llegar al resultado buscado:

P⋅V1−P⋅V0=n⋅R⋅(T1−T0)⇒P⋅(V1−V0)=n⋅R⋅(T1−T0)⇒⇒V1−V0=n⋅RP⋅(∆T)⇒V1=V0+n⋅RP⋅(∆T)=V0⋅(1+n⋅RP⋅V0⋅(∆T))⇒⇒V1=[1]V0⋅(1+n⋅Rn⋅R⋅T0⋅(∆T))=V0⋅(1+1T0⋅(∆T))

[1] P⋅V0=n⋅R⋅T0

Finalmente, identificando la expresión anterior con la que habíamos dado para la dilatación volumétrica de los gases, V=V0⋅(1+αp⋅∆T)  tenemos que αp = 1/T0 y, dado que habíamos dicho que T0 = 273.15 ºC, αp = 1/273.15 ºC-1.

Ejemplo

El volumen de una determinada cantidad de nitrógeno a 0 ºC es de 10 L. Determina, si la presión no varía, cual será el volumen a -20 ºC. ¿Qué ocurriría si en lugar de N2 el gas fuese hidrógeno?